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数学教案

解决问题的策略 ——倒 推

解决问题的策略 ——倒   推

李堡镇丁所小学    刘永新

【教学内容】

澳门威尼斯人开户游戏苏教版五年级(下)第88~89页的例1、例2,“练一练”及练习十六相关习题。

【教学目标】

1.使学生在解决实际问题的过程中自主探究用“倒推”策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。

2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

【教学重点】

使学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法步骤。

【教学难点】

使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

学准备】自制课件。

【教学过程】

澳门威尼斯人开户游戏一、闲话游戏,渗透倒推

(迷宫游戏)

澳门威尼斯人开户游戏星期天我和我儿子毛雨玩走迷宫游戏。

你们有什么策略能够快速取胜吗?

倒过来走,从出口到入口。

为什么要倒过来走呢?

一般出口路线岔路较少……

聪明!毛雨也是用这个策略赢了我。

你们小孩子有时候的想法就是比大人更厉害啊!

  • 尝试解题,感悟倒推

探讨解答例1,分果汁

毛雨赢了,我就拿了一盒400毫升的果汁,奖励他。我把一盒果汁全倒了,多的一杯给毛雨,少的给我。可毛雨不答应,他还挺孝顺的,又倒给我40毫升,现在两杯一样多。这一倒倒出一道数学题来。你会解答吗?

独立解答

澳门威尼斯人开户游戏说解题思路,探讨多种解法。

这里的200毫升表示什么时候的果汁?——现在(板书)

再怎样求甲乙两杯原来有多少果汁呢?板书:原来

200-40或200+40是什么意思?

根据生回答的解题步骤演示动画

澳门威尼斯人开户游戏(画图演示)将果汁“倒回去”。

那课本88页这张表格大家会填吗?

先填写两杯果汁现在的容量,再推算原来的果汁。

这里借助画图和列表我们都是为了由现在的量倒过来推算原来的量,(板书箭头)这也是一种解决问题的策略,知道是什么吗?

对,倒推的策略。(板书:倒推)

倒推究竟是个怎样的策略呢?请大家通过自学例2再次亲身感受它的魅力吧。

三、自学探究,揭秘倒推

澳门威尼斯人开户游戏自学课本89页的例题内容。

澳门威尼斯人开户游戏完成好的小组请讨论:1、什么是倒推2、为什么倒推3、怎样去倒推

讨论学习

让学生一一解答问题。

澳门威尼斯人开户游戏1、首先,什么是倒推?

由现在量倒过来推想原来量。(多几名学生说)

2、为什么要倒推呢?

因为原来量是未知的,现在量已知(板书:未知、已知)

3、怎样倒推呢?(优化策略)

比如例1利用了画图和列表进行倒推。

例2呢?它的条件、步骤比较多。可以整理条件。

是怎样整理的呢?学生说,师一步一步出示。

强调“顺着”整理

整理条件有什么好处?

过程清晰,这样倒推也有序。

可有同学说,整理条件要写那么多字,太麻烦了。

我也觉得,那能不能发挥你们的聪明才智,将整理条件的过程变简单点呢?讨论

提示:前面我们用小括号代替最大公因数,中括号代替最小公倍数,这里的复杂文字可以用运算符号代替吗?

生回答,师演示出示用加减号简化整理条件的过程。

这样就简洁明了了,倒推时很方便。

澳门威尼斯人开户游戏汇报课本上列算式解答的情况,口答校对。

题目算好了,怎样检验算得对不对呢?

顺推演算一遍。

澳门威尼斯人开户游戏以例2为例指名说检验过程。

澳门威尼斯人开户游戏大家的自学能力真不错。

四、层层练习,运用倒推

澳门威尼斯人开户游戏1、同学们,今天是4月15日,10天前是几月几日?倒推算算看。

4月5日。

知道这一天是什么节日吗?

清明节。

我告诉毛雨,清明节是一个祭祀祖先、革命先烈的节日,传统活动为扫墓。不如咱们一起叠一些千纸鹤悼念祖先和革命先烈吧?

出示练习十六第二题。

澳门威尼斯人开户游戏你会用快捷的方法来整理这道题的条件并解答它吗?

讨论得出:10时向前倒推先化成9时60分再计算;或直接用60分来计算。

独立解答

探讨校对。

2、解决练一练

大家的倒推策略用得真不错,再来挑战一道题目吧!

汇报整理条件的情况。

置疑:到底是加1还是减1呢?我也被你们弄糊涂了,要不你们再商量商量,看能不能找到更清楚、更有说服力的办法来表示画片数量的变化情况。讨论。

引出线段图等辅助策略。

澳门威尼斯人开户游戏强调25张是一半少一张,倒推时先加上1张就是原来的一半,再乘2就得到原来的张数。

列式解答。

小结:看来解决倒推问题时选择一个合适的辅助策略也是很重要的。比如:列表、整理条件、画图……

澳门威尼斯人开户游戏五、拓展总结,发扬倒推

澳门威尼斯人开户游戏刚才大家通过自己的探索学习发现了倒推的策略,并运用它解决了一些实际问题,

讨论:哪些题目适合使用倒推策略解决呢?

  1. 原有量未知2、经过量变化3、现有量已知

解题时一定要弄清中间每一步环节的变化过程。

澳门威尼斯人开户游戏其实我们在以往的解题过程中,早已不经意间运用了倒推的策略,比如

运算式、图形问题、解决问题……

今天我们终于揭开了它的庐山真面目。

倒推策略不仅出现在解题上,它还被广泛运用在各个领域。如破案、考古、科学发明等等。

就连大家喜爱喝的蒙牛牛奶,他们集团的总裁也利用了目标倒推策略来创业。

蒙牛总裁牛根生有句话我非常喜欢:

澳门威尼斯人开户游戏——要想知道,打个颠倒。

澳门威尼斯人开户游戏他在博客中写道:不管螺丝怎么设计,正向拧不开的时候,反向必定拧得开。山重水复,此路不通的时候,换换位,换换心,换换向,往往豁然开朗,柳暗花明。

澳门威尼斯人开户游戏希望同学们在今后的学习生活中能够合理的、灵活的使用倒推的策略。

下课。

 

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